o1o2分别是所在圆的圆心（大圆o内有一小圆o1）

大家好，小体来为大家解答以上的问题。o1o2分别是所在圆的圆心，大圆o内有一小圆o1这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

一、题文

如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位长度后,得到小圆O2,已知小圆的半径为1.求:(1)大圆的面积;(2)小圆在平移过程中扫过的面积.

二、解答

解:对图形点标注,延长O1O2,交⊙O于N、P. (1)由平移可知MN=4.∵ MN=4 小圆的半径=1∴ 大圆的直径为6,即半径为3∴ S大圆=9π (圆的面积等于半径平方与π的乘积) (2)小圆平移时扫过的面积=矩形ABCD的面积+小圆的面积.如图所示.∵ MN=4 小圆的半径=1∴ AB=2 AD=4∴ S矩形ABCD=8 (矩形的面积公式) ∵ 小圆的半径=1∴ S小圆=π (圆的面积等于半径平方与π的乘积) ∴ 小圆平移时扫过的面积=8+π

三、分析

本题主要考查了平移的知识以及矩形、圆的面积公式. 基本概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.其性质是平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小. 矩形的面积=长*宽;圆的面积=半径平方与π的乘积. 此题中小圆平移后扫过图形的面积可以分成为矩形和小圆的面积之和,然后利用矩形和圆的面积公式得到小圆扫过图形的面积. 1、仔细观察已知信息,结合图形以及平移距离,你能想到应该怎样求解大圆面积了吗? 2、对图形点标注,延长O1O2,交⊙O与N、P,根据题意可得MN=4,进而结合小圆的半径可求出大圆的半径,至此结合圆的面积公式即可解答(1); 3、结合题意画出示意图,通过观察图形可知小圆平移时扫过的面积矩形ABCD的面积+小圆的面积,接下来结合矩形与圆的面积公式,相信你能独立完成本题了,试一试.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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