抽屉原理公式 抽屉原理怎样才能吃透呢

大家好，小全来为大家解答以上问题。抽屉原理公式，抽屉原理怎样才能吃透呢？，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

初三直播课上，我们讲了鸽子洞原理后，很多小朋友都表示很难理解。事实上，如果我们回忆一下课堂上的推导过程，就会发现鸽子洞原理在最大值问题中体现了“平均分布”的思想。生活中，我们常说：“让马跑，少吃草。”这怎么可能呢？但在备案原则上，我们只想“至少”和“确保”。怎么做？这就需要平均分配的思想！

简单举个小偷的例子，镇远大仙摘了10个人参果，给了孙悟空、猪八戒、沙僧(为什么没有唐僧？给他，他不想吃)，但是要人参果最多的人，尽量少吃人参果。我该怎么办？

学过奥数最大值的孩子一定知道，当然是一个均等分布(对应“两极分化”的最大值)，10/3=3.1.大家分成三份，还剩一份。谁得到这个，谁就能得到最多的人参果。这个最大数(四个)是所有分配方式中最大的数，也是深圳生活网中最小的数。前面那句话是不是有点混乱？换个说法，3360把10个人参果分成三份。不管怎么分，一个人至少会得到4个人参果。

哈哈，熟悉鸽子洞原理的同学一下子乐了。这不就是鸽笼原理的结论吗？没错，鸽笼原则本质上就是平均分配。把N个苹果放在M个抽屉里有各种方法，但是如果你把苹果平均分到每个抽屉里，假设N/m=k.R，即每个抽屉能装K个苹果，还剩下R个苹果。很明显，这些R苹果也应该放在一个抽屉里(但不够一个抽屉，因为rm:余数总是小于除数)。不管怎么摆放，总会有一个抽屉会多收到至少一个苹果，也就是说鸽子洞原理的结论可以得出3360“一个抽屉里总会有至少k 1个苹果”。

所以，如果你能透彻理解平均分配的思想，你就能更好地理解鸽子洞原理。当然，你也可以记住这个公式：

根据“深圳生活网抽屉里的苹果数量=kr”的余数，如果R不为0，那么一个抽屉里总会有至少k1个苹果；如果r是0(即没有余数)，抽屉里至少会有k个苹果。

但是，这样一来，你就完全感受不到数学的美妙滋味了，就像猪八戒吞人参果一样！

课后，我们留了两个扩展问题让学生思考。让我们试试他们：

1.把2016年的太阳黑子和201年的白子排成一条深市生命网的直线，至少会有_ _ _ _ _ _个太阳黑子连在一起。

2.有37个数字，每个数字都是0或1。要求：当这些数以任何方式排列在圆上时，你总能找到六个1排成一行。Q :有多少是至少一个？

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